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jueves, 1 de junio de 2017

10 métricas que siempre debes medir (segunda parte)

2. Métricas adicionales

2.1 Nuevos o viejos visitantes

¿Qué?
Visitaron y que tanto regresan frecuentemente.
Un incremento en nuevos tráfico, puede ser el resultado de haber salido en un sitio popular que hayas escrito, o un comunicado de prensa, o incremento en tú publicidad (Facebook, PPC, o Banner)
¿Por qué?
Esta métrica te ayuda decir si a la gente le interesa tú sitio y van a regresar de nuevo, también te dice que tan bueno es tú estrategia para generar interés de otros. Por ejemplo, si lanzas una nueva campaña de Email marketing a tú base de datos, puedes ver un incremento de los visitantes a tú sitio web. Esto quiere decir que tú campaña fue bien recibida.
¿Cómo medirlo?
Revisa la columna de % (porcentaje) de nuevas secciones en casi todos los reportes.

2.2 Frases

¿Qué?
Alrededor de 2011, Google empezó a bloquear las palabras que la gente buscaba cuando están registrados con su cuenta de google. Esto significa que cada persona que tiene una cuenta de Gmail u otro servicio de Google (Android, Youtúbe) entra  en su política de privacidad la cual restringe esta información de ser mostrada en Google Analytics.
La buena noticia, es que hay una forma de darle la vuelta. Empieza por conectar tú cuenta de Search Console en Google Analytics
Ahí puedes ver algo de información, incluyendo las impresiones y los clicks
¿Cómo?
  1. Ve a Administrador > Todos los productos > Enlazar con Search Console
  2. Sigue los pasos que te pide para entrelazarlo.
Es muy importante que tengas tú página dada de alta en el Search Console

2.3 Mejores 10 páginas organicas

¿Qué?
También conocidas como “Paginas de entrada” estas páginas son las que más visitantes están logrando a través de un buscador. Esta métrica te dice que páginas son las más visibles para los buscadores
¿Por qué?
Las mejores páginas orgánicas mostraran que palabras clave te hace falta trabajar. La página #1 puede ser un artículo específico y puedes iniciar tú estrategia de monetización por esta palabra.Esta métrica te dirá que tan optimizado estas o si requieres volver a realizar esfuerzos de SEO
¿Cómo medirlo?
  1. Ve a Comportamiento > Contenido del Sitio > Paginas de entrada.
  2. Selecciona la sección “Dimensión Secundaria” y bajo Adquisición > Medio.
  3. En la parte de la búsqueda haz click en “avanzado” y crea un filtro que solo te deje ver la parte orgánica (organic)”

2.4 Demográficos

¿Qué?
Google Analytics te dará algo de información de los demográficos de tus visitantes, edad, sexo lugar y algo de información interesante, lo que nos importa acá es el lugar de estos visitantes.
¿Por qué?
Puedes entender de donde te están visitando, y si es relevante para tus objetivos de negocio.
¿Cómo medirlo?
  1. Ve a Audiencia > Información Geográfica
  2. Selecciona Ubicación
  3. Puedes ir revisando hasta saber la ciudad de los visitantes
Metricas a medir - Demograficos Lugares
2.5 Sentimiento de marca
¿Qué?
No toda la publicada es buena publicidad. Debes de saber que sentimiento hay en línea sobre tú marca.
Genera alertas en Google o en Talkwalker con el nombre de tú marca, empleados y otros temas relacionados. Con personas que normalmente te mencionan. Y te notificaran cuando Google encuentre nuevo contenido en el tema que hayas seleccionado. Este no es una métrica pero es una buena forma de mantener una buena reputación.
Es importante tener un plan de respuesta. Esto te ayuda a no tener problemas en tiempos de crisis. Puedes también buscar menciones positivas y utilizarlas a tú favor.
¿Cómo medirlo? 
  1. Ve a google Alerts  https://www.google.com/alerts o a Talkwalter http://www.talkwalker.com/alerts.
  2. Crea las alertas para tú marca, productos o lo que creas conveniente monitorear
Unas palabras finales sobre métricas.
Siempre es importante aprender por ejemplos de otras empresas, pero no existen dos empresas iguales. Las métricas que tú midas deben de contestar que es lo más importante para tú negocio.
Algunas personas las llaman KPIs (Indicadores de desempeño). Sin importar como lo quieres definir, esta información son el vehículo para lograr tus objetivos de manera real y concreta, y te ayudan a encontrar de una forma cuantitativa tú trabajo.

10 métricas que siempre debes medir (primera parte)

10 métricas que siempre debes medir (primera parte)

Siempre preguntarse lo siguiente:

¿Cómo lo puedo medir?

Para la mayor parte de tú proyecto, la respuesta será ¡SI!
Así que antes de iniciar a ejecutar, asegúrate de tener los cimientos para que puedas tener éxito.
Cuando te preguntes si tus esfuerzos fueron los correcto o trates de revisar si hiciste un buen trabajo, las métricas que te proponemos aquí, te ayudarán a resolver estas preguntas, mostrando una prueba y subiéndote los ánimos de tú excelente trabajo.
Las métricas que vas a querer medir, van a depender del objetivo del proyecto o de la campaña.
Cada proyecto tiene distintos objetivos y son distintos, pero podemos resumir que todos, para ser exitosos, deben de por lo menos medir estas 10 métricas:
  1. Métrica Digital:
    1. Tráfico en general
    2. Tráfico por canal
    3. Conversiones
    4. Porcentaje de rebote.
    5. Tendencias de búsqueda.
  2. Métricas adicionales:
    1. Nuevos o viejos visitantes.
    2. Frases
    3. Mejores 10 páginas orgánicas
    4. Demográficos
    5. Sentimiento de marca

1. Métrica Digital

1.1 Tráfico en general

¿Qué?
“Todo el tráfico” (visto desde el punto de vista de Google Analytics) te va a mostrar cuantas personas visitaron o se interesaron en tú sitio en total. Puede ser dividido por fuente/medio que describe de donde viene tú tráfico.
¿Por qué?
Medir todo el tráfico te da una visión de donde estas parado. Es un buen punto de comparación y debes de revisar el tráfico total todo el tiempo. Puedes ver tendencias – como estacionalidad –  que te puede ayudar a definir y a planear el futuro. Es un buen indicador que estás haciendo un buen trabajo. Tú tráfico debe de irse incrementando todo el tiempo.
¿Cómo medirlo? Primero, debes de entrar a tú cuenta de Google Analytics.
  1. Ve a la sección de adquisición.
  2. Ve a Visión General.
  3. Revisa la columna de secciones en la tabla.
 metrica a medir - Todo el trafico.

1.2. Tráfico por canal

¿Qué?
Estás métrica te ayudara a revisar de donde viene tú tráfico, que estaban haciendo antes de llegar a tú página web. Los canales son las puertas a tú sitio web.
¿Por qué?
Encontrar cuales son los medios más importantes, te ayudara a definir donde debes de invertir tú tiempo y dinero. También te puede ayudar a definir por qué estas teniendo menos tráfico (si ves esa tendencia) y cuáles son los aceleradores de visitantes.
¿Qué canales medir? 
1. Directo: Este es cuando una persona escribe el URL de tú sitio o escribe en el buscador tú página web pero ya después de haber visito tú página anteriormente.
2. Referida: Esta son las personas que visitan tú página como referencia a una liga externa.
3. Orgánica: Estas son las personas que visitaron tú página haciendo una búsqueda en un navegador Google o Bing y le dieron click a tú página de manera orgánica (no pagada).
4. Social: Personas que llegaron a tú página web por un medio social. Este es un gran indicador te ayuda a dividir entre que tan efectiva es tú campaña de SEO, redes sociales, contenido entre otras.
Metricas a medir - Canales de busqueda

1.3 Conversiones

¿Qué?
Tradicionalmente una “conversión” es cuando alguien deja de ser un simple visitante y se convierte en un cliente. Pero, hoy en día debemos de medir distintos indicadores y que es lo que los visitantes están haciendo en nuestra página web para llevarlos más adentro de nuestros canales de venta. Lo más común, es que un usuario termine una acción deseada, como llenar un formulario, descargar información, registrarse en una prueba, etc. A mí me gusta definir una conversación como lo siguiente: “El número de personas anónimas que se convierten en información en tú base de datos de marketing”
¿Por qué? Contar con bajas conversiones puede decir que tú diseño está mal, que no estas ofreciendo nada que tú audiencia quiera. Al medir las conversiones te ayudara a saber que debes de hacer para mejorar esos componentes en tú página web, y cuales no están funcionando. También es un indicador de que tan eficiente es tú UX y otras áreas creativas. Tener una baja conversión puede ser el principal factor de tener bajas ventas y es indicador de que debes de invertir en cambiar o modernizar tú página web.
¿Cómo verla?
  1. Ve a la sección de Conversiones >  Objetivos >  Visión General.
  2. Selecciona el Fuente/medio.
  3. Has Click en “Ver todo el reporte”
Metricas a medir - Conversiones

1.4 Porcentaje de Rebote

¿Qué?
El Porcentaje de Rebote de tú página web es el número de visitantes que entran a tú página web y solo visitaron una página – la página que entraron se denomina “Página de entrada”)
Cada página puede tener su Porcentaje de Rebote. Vas a encontrar que diferentes páginas tienen diferentes Porcentaje de Rebote, u no todos son iguales
¿Por qué?
El Porcentaje de Rebote te puede decir si el contenido de tú página web es relevante o si estas utilizando la página adecuada en tus campañas de anuncios. Este número es muy relativo. En un lado, puede ser que las personas solo visitaron esa página por que encontraron la información que estaba buscando y no tenían interés de seguir adelante. O bien se convirtieron en clientes después de llegar a la página de precios. Pero por el otro lado, puede ser que sea un problema de usabilidad o de diseño de página, en la cual nunca llegaron a una segunda página
¿Cómo medirlo?
Tráfico global:
  1. Ve a adquisición > todo el tráfico > canales.
  2. Revisa el canal especifico que quieras revisar.
  3. Revisa la columna de Porcentaje de Rebote.
 Metricas a medir - Rebote General
Páginas individuales
  1. Ve a Comportamiento > Contenido del sitio.
  2. Selecciona Todas las páginas o Landing Page.
  3. Revisa la columna del porcentaje de rebote.

1.5.Tendencias de búsqueda

¿Qué?
Buscar las tendencias de búsqueda te puede ayudar a explicar mucho de lo que no tienes control. Por ejemplo, si eres una empresa de renta de departamentos, las búsquedas por “departamentos en renta en la ciudad x” puedes ver cuando las personas buscan esta información.
Puede entrelazar esto con tú tráfico orgánico y listo, esta es una de las razones por las que el tráfico en el Q4 es menor en comparación al trimestre anterior. De esta forma podrás comparar entre los Q4 del año pasado y así tener algo mapas de información sobre tú progreso
¿Por qué?
Te puede decir si estas seleccionando las palabras adecuadas para tú campaña. Si estas posicionándote ante una palabra que fue popular hace 5 años pero ahora ya no hay interés, puedes revisar y mejorar tus esfuerzos de SEO y volver a ser competitivo.
¿Cómo?
Google Trends es un buen lugar donde iniciar. Revisa y analiza como lo puedes utilizar por industria en forma local o encontrar otras tendencias que te ayuden a generar contenido de interés...

(Segunda parte)

miércoles, 31 de mayo de 2017

Escáner Cerebral, mejor que el Poligrafo

Cuando se nos pregunta por un procedimiento técnico para detectar mentiras, suele venirnos a la cabeza la prueba del polígrafo. Este método mide parámetros del organismo concretos de la persona interrogada (la conductividad de la piel, el pulso y la respiración) y utiliza patrones de reacción para identificar afirmaciones falsas. Sin embargo, la capacidad predictiva de tal procedimiento suscita controversia. Para esclarecer el tema, investigadores dirigidos por Daniel Langleben, de la Universidad de Pensilvania, decidieron comparar el polígrafo con la tomografía de resonancia magnética funcional (RMf). El escáner cerebral aventaja al polígrafo, concluyeron.
Para su estudio, solicitaron a 28 sujetos que escribieran un número entre el tres y el ocho en una hoja de papel sin que nadie lo viera. A continuación, se les practicó la prueba del polígrafo. También se les sometió a un interrogatorio mientras yacían en el escáner de RMf. Se les preguntó cuál era la cifra que habían apuntado, entre otras cuestiones. Los participantes habían recibido la instrucción de responder con un «no» si el número se encontraba entre tres y ocho, de manera que estaban obligados a mentir en algún momento.
Los tres neurocientíficos sin experiencia en detección de mentiras que participaron en el estudio fueron más diestros en averiguar la mentira mediante RMf que los tres expertos con el polígrafo como método de exploración. En concreto, las probabilidades de desenmascarar las mentiras aumentaban hasta en un 24 por ciento con al escáner cerebral. A pesar de que no existe una señal característica en el cerebro que delate el acto de mentir, los investigadores lograban distinguir el engaño a partir de la actividad de numerosas redes neuronales que reflejaban las oscilaciones que se daban en tiempo real.
Con todo, ninguno de estos procedimientos se mostró infalible. De vez en cuando, tanto el polígrafo como la RMf conducían a pistas falsas.
Fuente: Journal of Clinical Psychiatry, vol. 77, págs. 1372-1380, 2016

lunes, 22 de mayo de 2017

Nuestro Cuerpo como Medida

Nuestro Cuerpo como Medida

Cuando no se disponía de nada más, las diferentes partes del cuerpo humano servían para poder medir longitudes o tamaños. Así, nuestros antecesores utilizaban el pie como única de medida para parcelas; el paso para propiedades más grandes; el codo para piezas de telas y el palmo para objetos de pequeño o mediano tamaño. Incluso se aprovechaba la propia diferencia de tamaño de los dedos para usarlos como distintas medidas, diferenciando las métricas en pulgares, más conocida como pulgada, o el dedo, colocado de forma horizontal.
El principal problema de este tipo de sistema antropométrico era la diferencia de tamaño de los cuerpos, factor difícilmente corregible. Por ello, comenzaron a establecerse ciertas correspondencias entre unas unidades y otras, dando lugar a las primeras equivalencias que facilitarían la conversión de medidas. A partir de la medida establecida del pie y el codo, irían obteniéndose el resto. Por ejemplo: una palma es igual a cuatro dedos; un pie tiene cuatro palmas; un codo equivale a seis palmas, etcétera. A estas medidas se le irían sumando nuevas conseguidas mediante gestos humanos, como la braza, resultado de abrir de forma horizontal ambos brazos; o la vara, medida que va de codo a codo.
Esto mismo se aplicaba a la hora de comparar masas, teniendo en cuenta para su medición la sensibilidad muscular. Igualmente, para largas distancias el hombre empleaba su factor físico, equiparando las longitudes con el tiempo estimado en recorrerlas a pie, dando lugar a medidas de días u horas.

domingo, 21 de mayo de 2017

Medidas estándar para bebés, niños, mujeres y hombres

Medidas estándar para bebés, niños, mujeres y hombres

Uno de los muchos aspectos estandarizados por la organización estadounidense Craft Yarn Council, por uniformizar criterios llega incluso a las medidas para bebés, niños, adolescentes, mujeres y hombres. En definitiva, cubre todo el proceso de crecimiento de ambos géneros.

Su propósito es que quien quiera tejer prendas no necesite tomar cada vez las medidas de las diversas partes del cuerpo. Por supuesto, no puede lograr la misma precisión, pues el estándar es sólo una medida media, pero es muy útil para prendas como jerseys, chaquetas, ponchos, vestidos… En vista de su utilidad, se adjunta las tablas realizadas por el Craft Yarn Council:


BEBÉS


NIÑOS Y ADOLESCENTES



MUJERES



HOMBRES


viernes, 19 de mayo de 2017

El agujero negro convertido en estrella de cine

THE SCIENCE OF INTERSTELLAR
Por Kip Thorne Thorne (prólogo de Christopher Nolan). W. W. Norton & Company, Nueva York, 2014.
Los admiradores de Einstein y aficionados a su revolucionaria teoría de la gravedad (la teoría general de la relatividad) estamos de enhorabuena este año. A las numerosas actividades, tanto especializadas como de divulgación, motivadas por el centenario de la formulación definitiva de la teoría en noviembre de 1915, se añade la publicación de un magnífico libro dedicado a explicar la abundante ciencia que subyace en Interstellar, la taquillera película de 2014 que tiene entre sus estrellas principales ni más ni menos que a un agujero negro, y que incluye secundarios de lujo tales como un agujero de gusano, ondas gravitacionales y un universo con cinco dimensiones.
El autor del libro, Kip Thorne, es un astrofísico y experto en la teoría de la gravedad del Instituto de Tecnología de California (Caltech), jubilado en 2009, que ya tenía experiencia en incorporar la difícil física de la relatividad a la ciencia ficción más exigente: aquella que difiere de la mera ficción fantástica en su decisión de respetar la ciencia que conocemos. En los años ochenta, Thorne había asesorado a su amigo Carl Sagan sobre cómo usar los agujeros de gusano en su novela Contact, llevada a la pantalla en 1997 en una película que tiene muchos elementos en común (actor protagonista incluido) con Interstellar.
Thorne nos narra la génesis del proyecto de Interstellar: en 2005, junto con la productora cinematográfica Lynda Obst, comenzó a jugar con la idea de realizar una película en la que las fascinantes y misteriosas propiedades de los agujeros negros desempeñasen un papel central. Tras muchas vicisitudes, el proyecto acabó en manos de los hermanos Nolan (el director Chris y el guionista Jonah), quienes se comprometieron a mantener el espíritu original de hacer una película en la que la ciencia estuviese presente de principio a fin.
Thorne impuso dos condiciones muy exigentes sobre el guion: primero, que nada en la película debería violar leyes científicas firmemente establecidas; segundo, que las especulaciones sobre leyes no comprendidas del todo deberían al menos tener un hilo de conexión con la ciencia posible. La tensión entre estos requisitos y las necesidades narrativas de la historia es palpable a lo largo de este libro. Tanto la película como la ciencia descrita en el libro tienen un comienzo sólido y prometedor, que progresivamente se hace más irregular y desemboca en un final con bastantes elementos confusos. Buena parte del libro es un intento de dar una interpretación científica honesta y plausible de aquello que en la pantalla solo se describe mediante imágenes o en brevísimas palabras. Creo que el lector se verá tan sorprendido como yo por el nivel de detalle científico implícito en secuencias que duran apenas unos segundos.
Si bien ha habido grandes películas con un tratamiento serio de la ciencia que involucran —desde la genial 2001: Odisea del espacio hasta la más reciente Gravity— creo que Interstellar marca un hito en el género por la diversidad y densidad de conceptos científicos y la finura con la que son tratados. No solo cubre una gran variedad de física gravitatoria; Thorne nos habla de una reunión de ocho horas que mantuvo en Caltech con astrobiólogos, planetólogos, físicos teóricos, cosmólogos, psicólogos y un experto en política espacial, con el fin de discutir ideas y objeciones que deberían tenerse en cuenta. Así, cuestiones como la posibilidad de una catastrófica plaga que en unas décadas arruine las cosechas de toda la Tierra, o la geología y condiciones para la existencia y evolución de la vida en los planetas que visitan los astronautas, fueron sometidas a escrutinio con el fin de evaluar su plausibilidad y certificar que, cuando no probables, al menos estuviesen dentro de lo que la ciencia nos dice que no es imposible.
Ese respeto a la ciencia ha hecho que las bellísimas imágenes del agujero de gusano cercano a Saturno, del viaje de los astronautas que lo atraviesan, y de Gargantúa, el gigantesco agujero negro junto al que posteriormente aparecen, hayan sido generadas siguiendo las matemáticas de la teoría de Einstein, recurriendo a mínimas licencias artísticas para su adaptación a la pantalla. No sé de otro caso en el que la preparación de una película comercial haya dado lugar a un artículo publicado en una revista científica especializada («Gravitational lensing by spinning black holes in astrophysics, and in the movie Interstellar», por O. James, E. von Tunzelmann, P.Franklin, K.S.Thorne en Classical and Quantum Gravity, vol. 32, n.o 6, art. 065001, 2015).
De entre los fenómenos científicos que se detallan en el libro, hay dos con los que disfruto especialmente al explicarlos a los amigos que han visto la película. El primero es esencial para la más potente fuente de tensión en la historia: el tiempo en la vecindad de Gargantúa transcurre a un ritmo mucho más lento que en la nave que queda a cierta distancia de él, o que en la Tierra (se nos dice que una hora en el planeta de Miller equivale a siete años en la Tierra). Por increíble que parezca, este efecto entra dentro de la «ciencia bien establecida» de la película.
Ya en 1959 se verificó experimentalmente que, cuanto más intensa es la gravedad, más lento discurre el tiempo. Un reloj en la planta baja de un edificio se retrasa cada día 200 billonésimas de segundo (200×10–12 segundos) respecto a un reloj en la azotea, donde, al estar 20 metros más lejos del centro de la Tierra, la gravedad es (muy levemente) más débil. Desde luego, este resultado es demasiado pequeño para que lo notemos y decidamos mudarnos al sótano con el fin de retrasar nuestro envejecimiento. Sin embargo, el mismo efecto se ha incorporado a nuestras vidas en los últimos años a través de la localización GPS. Esta se basa en la sincronización entre el reloj interno del aparato en nuestro coche y la señal emitida desde satélites que orbitan a 20.000 kilómetros de altura. La diferencia de altitud es ahora tal que el retraso diario es de 40 millonésimas de segundo. Si no se tuviese esto en cuenta, en pocos minutos el error en la localización de nuestro aparato de GPS sería de cientos de metros, lo que lo haría inútil para la conducción. Claramente, en la cercanía del intensísimo campo gravitatorio de un agujero negro el resultado será mucho mayor. Aun así, el lector del libro descubrirá que la magnitud del efecto requerida en la película no es fácil de obtener en las situaciones «realistas» más frecuentes en el universo. De todas maneras, encaja cómodamente dentro de lo admisible por las leyes de la física actual.
El otro fenómeno que me gusta discutir es la ola gigantesca que alcanza a los astronautas poco después de que se hayan posado en la superficie acuática del planeta de Miller. De nuevo, aquí tenemos la magnificación extrema de un efecto familiar. Todos sabemos que las mareas las causa la atracción gravitatoria que la Luna (y, en menor medida, el Sol) ejerce sobre la Tierra y sus océanos. Nos resulta entonces fácil entender que las mareas que un agujero negro produzca en un planeta próximo a él se manifiesten como olas descomunales. Pero hay otro efecto interesante implicado. La gravedad no solo desplaza el agua de los océanos, sino que también actúa sobre la roca del planeta. Al ser más rígida, esta reacciona distorsionándose y fragmentándose. En la Tierra, este efecto es muy pequeño, pero en Ío, la luna más próxima a Júpiter, el resultado es una gran actividad sísmica y volcánica. En el planeta de Miller, la intensa atracción del agujero negro sobre la parte rocosa del planeta da lugar a terremotos que originan enormes tsunamis como el que golpea a los astronautas en la película. De nuevo, la comprensión más completa del fenómeno involucra otros detalles finos que el lector encontrará explicados muy claramente en el libro.
La ciencia de Interstellar se vuelve mucho más especulativa en los dos últimos capítulos de esta obra, que coinciden con el desarrollo hacia el clímax de la película a partir del momento en que el astronauta Cooper cae al interior del agujero negro. Aquí Thorne nos introduce en ideas de la física teórica contemporánea (teoría de cuerdas, cosmologías con dimensiones adicionales y universos-brana) que, aunque no estén verificadas experimentalmente, son consistentes con las leyes establecidas y, por tanto, aceptables en la narrativa de ciencia ficción. Pese a que Thorne es un físico teórico muy distinguido y un divulgador avezado, en sus explicaciones se entrevé que estos temas no caen dentro de su especialidad. Esto, unido al carácter alejado de nuestra experiencia de las ideas que se manejan, hace que a partir de este punto el libro resulte más difícil para el lector, que a menudo se ve abocado a «tragar sin digerir» muchas de las ideas que se discuten. Pese a ello, en esto apenas difiere de la mayoría de las publicaciones divulgativas sobre estos temas, y Thorne consigue excitar la imaginación del lector con ideas muy sugerentes.
En los tramos finales del libro, la especulación bordea de manera peligrosa el límite de lo que creemos científicamente posible. En particular, la idea de que se puedan enviar señales gravitatorias al pasado (aun a través de una quinta dimensión) es algo que, creo, la mayoría de los físicos teóricos consideramos muy probablemente incorrecta y tal vez contradictoria con la física de nuestro universo. De hecho, he tenido la impresión de percibir entre líneas la incomodidad de Thorne al tener que justificar, por imperativos del guión, algo que él mismo encuentra difícil de defender. Probablemente sea más adecuado —como él mismo sugiere— que, en lugar de verlo como una mancha en una película con aspiraciones de impecabilidad científica, lo tomemos como una licencia al servicio de una buena historia que se mantiene siempre muy por encima del nivel de rigor habitual en el género.
Thorne nos revela muchos otros detalles menores que escaparán a buena parte del público, y en cuyo tratamiento esta película es también singular. Por ejemplo, las ecuaciones que aparecen en las pizarras no son simplemente caricaturas matemáticas (con muchas raíces cuadradas, símbolos de integral, etcétera, dispuestos más o menos al azar), sino que corresponden a ecuaciones genuinas que describen la dinámica de la gravedad y las dimensiones adicionales, sacadas de los cuadernos y artículos de físicos de Caltech. Uno de los momentos privadamente más memorables para algunos de nosotros es aquel en que Murph (Jessica Chastain) comienza a escribir en una pizarra la «acción efectiva de la teoría de cuerdas a bajas energías», correctamente y en toda su gloria.
Por desgracia, este esfuerzo tan loable por no caricaturizar la ciencia corre el riesgo de irse al traste cuando se representa la tarea de los científicos: resulta muy poco creíble, por no decir grotesco, que «la solución» que el profesor Brand (Michael Caine) encontró muchos años atrás para «la ecuación de la gravedad» contenga un error del que solo él, y nadie más, se había percatado. Los científicos geniales indudablemente existen, pero sus descubrimientos siempre han sido asimilados con rapidez y escrutados por colegas extremadamente capaces que pueden detectar sus posibles problemas. Es una pena que Thorne haya consentido que la tan manida como falsa imagen del genio individual con ideas fuera del alcance de los demás mortales aparezca en una película con la ambición y logros de Interstellar, y que no se haya preocupado de desmentirla en su libro.
En definitiva, me parece indudable que las virtudes únicas tanto del libro como de la película compensan sobradamente sus defectos e irregularidades, y los convierten en adiciones indispensables a la colección de cualquier buen aficionado a la ciencia moderna y a la más ambiciosa ciencia ficción. Una excelente manera de celebrar el centenario de uno de los mayores logros intelectuales de la humanidad.

miércoles, 23 de noviembre de 2016

Teoría de la medida



La teoría de la medida es una rama del análisis real que investiga las σ-álgebras, las medidas, funciones mediblese integrales. Es de importancia central en probabilidad y en estadística.

En matemática, una medida es una función que asigna un número real positivo o cero, interpretable como un "intervalo", un "área", un "volumen", o una "probabilidad", a los subconjuntos de un conjunto dado. El concepto es importante para el análisis matemático, la geometría y para la teoría de la probabilidad.

A menudo, el ambicioso objetivo de asignar una medida a todo subconjunto del conjunto base se revela inalcanzable. Solo será posible, o interesante en algunos casos, asignar medida a ciertas familias de subconjuntos, a los que llamaremos medibles. Las condiciones de consistencia que deben cumplir los miembros de estas familias quedan encapsuladas en el concepto auxiliar de σ-álgebra.




Para ciertos propósitos, es útil tener una "medida" cuyos valores no se restrinjan a los reales no negativos y el infinito. Por ejemplo, una función de conjunto numerable aditiva con valores en los números reales (con signo) se llama medida con signo, mientras que tal tipo de función con valores en los números complejos se llama medida compleja. Una medida que tome valores en un espacio de Banach se llama medida espectral; son usadas a menudo en análisis funcional en el teorema espectral. Para distinguir las medidas usuales, con valores positivos, de las generalizaciones, se habla de medidas positivas.

Otra generalización es la medida finitamente aditiva. Es igual que una medida, salvo que en lugar de requerir aditividad contable, sólo se necesita aditividad finita. Históricamente, esta definición se usó inicialmente, pero no resultó ser tan útil. En general, las medidas finitamente aditivas están conectadas con nociones como los límites de Banach, el dual de L∞, y la compactificación de Stone-Čech. Todas éstas están conectadas de alguna forma con el axioma de elección.

El interesante resultado en geometría integral conocido como teorema de Hadwiger establece que el espacio de funciones de conjunto invariantes por translaciones, finitamente aditivas, no necesariamente no negativas definidas sobre las uniones finitas de conjuntos compactos y convexos en Rn consiste (salvo múltiplos escalares) en una "medida" que es "homogénea de grado k" para cada k = 0, 1, 2, ..., n, y combinaciones lineales de esas "medidas". "Homogénea de grado k" significa que "re-escalar" cualquier conjunto por un factor c > 0 multiplica la "medida" del conjunto por un factor ck. La que es homogénea de grado n es el volumen ordinario n-dimensional. La homogénea de grado n-1 es el "volumen de superficie". La homogénea de grado 1 es una función misteriosa llamada "anchura media" (en inglés, "mean width"), un mal nombre. La homogénea de grado 0 es la característica de Euler.