¿Quien era Marco Vitruvio?

MARCO VITRUVIO POLION

MARCO VITRUVIO POLION  (MARCUS VITRUVIUS POLLIO ): Arquitecto, escritor, ingeniero y tratadista romano nacido en el siglo I a.C.          

Durante su juventud fue arquitecto de julio cesar y Augusto.  De este periodo sólamente se le conoce como obra la Basílica de Fanum (Italia),  autor del tratado de arquitectura es el más antiguo que se conoce hasta la fecha y único de la antigüedad  clásica.

El tratado de arquitectura , se conoció y se utilizó en la edad media, imprimiéndose por primera vez en Roma, edición del humanista y gramático Fray Giovanni Sulpicio Veroli en 1486; posteriormente se publicó en la mayor parte de los países reproduciendo las formas arquitectónicas de la antigüedad grecorromana.”

El descubridor de Vitruvio fue Petrarca y tras la difusión por el florentino de la obra de este autor clásico, se puede afirmar que Vitruvio sentó las bases de la arquitectura renacentista

El famoso dibujo de Leonardo de vinci “el hombre de vitruvio”, sobre las proporciones del hombre, está basado en las indicaciones dadas por el mismo Vitruvio en esta obra. El dibujo se conserva ahora en la Galería de la Academia, en  Venecia.

A las proporciones del cuerpo humano dadas por Marco Vitruvio se suman a otras de Leonardo, añadiendo y corrigiendo alguna de ellas:

Cuatro dedos hacen una palma.

Cuatro palmas hacen un pie.

Seis palmas hacen un codo.

Cuatro codos hacen un paso.

Veinticuatro palmas hacen a un hombre.

Si separas la piernas lo suficiente como para que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que los dedos estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero.

Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre completo.

Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte.

La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte.

Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte.

Desde el codo al ángulo de la axila será la octava parte.

La mano completa será la décima parte.

El comienzo de los genitales marca la mitad del hombre.

El pie es la séptima parte.

Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte.

Desde debajo de la rodilla al comienzo de los genitales será la cuarta parte.

La distancia desde la parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso, la misma, y, como la oreja.

Este diseño del hombre, es la simetría básica del cuerpo humano y por extensión del universo. Crea 16 posiciones distintas.El trabajo realizado por Vitruvio en principio, inspiró a Leonardo a realizar el estudio de proporciones conduciéndole a esa obra de arte y conocimiento, que está considerada como una de las más importantes del siglo XV y de nuestros días.

 los arquitectos y la arquitectura:

La arquitectura es una ciencia adornada con numerosas enseñanzas teóricas y con diversas instrucciones, que sirven de dictamen para juzgar todas las obras que alcanzan su perfección mediante las demás artes. Este conocimiento surge de la practica y del razonamiento. La práctica consiste en una consideración perseverante y frecuente de la obra que se lleva a término mediante las manos, a partir de una materia, de cualquier clase, hasta el ajuste final de su diseño. El razonamiento es una actividad intelectual que permite interpretar y descubrir las obras construidas, con relación a la habilidad y a la proporción de sus medidas.

Por tanto, aquellos arquitectos que han puesto todo su esfuerzo sin poseer una suficiente cultura literaria, aunque hubieran sido muy hábiles con sus manos, no han sido capaces de lograr su objetivo ni de adquirir prestigio por sus trabajos; por el contrario, los arquitectos que confiaron exclusivamente en sus propios razonamientos y en su cultura literaria, dan la impresión que persiguen más una sombra que la realidad. Pero, los que aprendieron a fondo ambas, silo han logrado, adquiriendo enorme consideración, pues se han equipado con todas las defensas, como así fue su objetivo.

Marcus vitruvius pollio

Marcus Vitruvius Pollio fue un arquitecto, ingeniero, escritor y tratadista del siglo I a. c.  

Se desconoce el lugar y año de nacimiento pero se sabe que vivió durante la época de César y Augusto. Pudo haber nacido en Verona; otros creen que debió nacer en Placencia, y algunos le juzgan natural de Mola de Gaeta, la antigua Formia;  parece ser esta última suposición  la mejor fundada.

Se sabe, sin embargo, que su existencia fue larga y activa: fue soldado, con César, en Hispania y Grecia, donde actuó como ingeniero militar. Luego residió en Roma, y allí trabajó en las construcciones de César y Augusto, del final de la República a los albores del Imperio. En Roma compuso, durante los últimos años de su vida, su famoso tratado de diez libros, "De Architettura".

Lo mismo que las huellas de su existencia, también los restos de su labor han sido borrados casi enteramente por el tiempo; sólo existen algunos en la población de Fano, para la cual construyó Vitruvio una famosa basílica y un arco de triunfo augustal aún visible, aunque modificado. En el campo de la técnica se le debe la invención del módulo quinario en la construcción de los acueductos. Proyectó también máquinas de guerra y edificó muchos monumentos.

La fama de Vitruvio se debe a su tratado De architettura, la única obra de estas características que se conserva de la Antigüedad clásica, conocido y empleado en la Edad Media, la edición del tratado de Vitruvio en Roma en 1486 ofreció a los artistas del Renacimiento, imbuidos de la admiración por las virtudes de la cultura clásica tan propio de la época, un canal privilegiado mediante el que reproducir sus formas arquitectónicas. Se decía entonces que "sus cinco órdenes construyeron Italia y siguen construyéndola todavía".

Su tratado, compuesto probablemente hacia el 27 a.c. es el único documento orgánico de su género que la antigüedad nos ha transmitido. El texto, que tiene el carácter de manual de resumen y divulgación, y que refleja los procedimientos de la arquitectura romana durante el último siglo de la república, es a veces incompleto y oscuro. El autor, anciano ya y enfermo, dedicó la obra a Augusto, su protector.

El libro primero de vitruvio comienza por consideraciones acerca de las cualidades y de los deberes del arquitecto y sobre la naturaleza de la arquitectura, entendida como ciencia y como arte, y de sus varios aspectos. La "aedificatio" implica, en efecto, la construcción de edificios públicos (clasificados según su objeto sea la "defensio", la "religio" o la "opportunitas") y la construcción de edificios privados ("gnomónica", "machinatio"). Alude después al problema urbanístico: la elección de lugares propios para la fundación de ciudades, el trazado de las calles, la construcción del recinto de murallas defensivas y la distribución de los edificios dentro del recinto. 

En el libro segundo de vitruvio, después de indicaciones históricas acerca del desarrollo de las construcciones desde los primeros tiempos de la humanidad, Vitruvio trata de la elección y el uso de materiales de construcción y de las estructuras murales, con ejemplos prácticos de aplicación en obras romanas y griegas. En el libro III el autor describe los diversos tipos de templos dando normas de proporción y de simetría para las planimetrías y para cada una de sus partes, y ocupándose en particular de los de orden jónico. La columna asume en su concepto importancia capital en relación con las proporciones del templo, que están concebidas matemáticamente. 

El libro cuarto de virtuvio, trata de templos dóricos, corintios y toscanos, con preceptos técnicos y rituales de construcción. El libro V está dedicado a los edificios de utilidad pública: el foro, la basílica, el erario, la cárcel, la curia, los teatros, los pórticos, los baños, la palestra y los puertos. Vitruvio se confirma como experto técnico donde trata de los teatros y de los puertos, y hasta se le percibe innovador cuando cita y describe sumariamente una obra suya: la basílica de Fano. 

En el libro sexto de vitruvio, discurriendo acerca de los edificios privados, Vitruvio se libera de los tratadistas griegos y reflexiona sobre las razones técnicas y las diferencias de clima y de costumbres que han determinado disposiciones diversas en los edificios privados griegos y romanos. En el libro VII el autor da preceptos prácticos para los acabados (enjalbegados, pavimentos, decoraciones esculpidas y pintadas) que confieren a los edificios "venustatera el firmitatem". 

Estudioso de hidráulica y constructor de conductos hidráulicos, Vitruvio trata en el libro VIII de estas materias. Siguen en el libro IX los problemas geométricos y astronómicos aplicados a la "gnomónica". Finalmente, en el libro X, volviendo a basarse en los griegos, el autor habla de mecánica y de máquinas de paz y de guerra.

El pensamiento de Vitruvio se inspira en conceptos de racionalismo aritmético de origen pitagórico que se complican al combinarse con principios prácticos y en su juicio interviene continuamente el elemento de la experiencia en el arte de construir. 

El tratado tuvo suerte variada a través de los siglos, pero no ejerció una verdadera acción sobre el pensamiento artístico hasta León Battista Alberti (siglo XV) y los tratadistas del Renacimiento, y tuvo, gracias a la imprenta, vastísima difusión (la edición príncipe se imprimió en Roma en 1486). Sobre todo en el siglo XVI, la fama de Vitruvio se elevó aún más allá de los méritos reales de su obra: adquirió valor de rígido canon de la arquitectura antigua y, como tal, fue entendida en sentido normativo.

BIBLIOGRAFIA : 10 Libros de Vitruvio traducido por José Ortíz y Sanz (Presbítero) 1787

10 Libros de Vitruvio traducido por José Castañeda 1761.

Nuestro Cuerpo como Medida

Nuestro Cuerpo como Medida

Cuando no se disponía de nada más, las diferentes partes del cuerpo humano servían para poder medir longitudes o tamaños. Así, nuestros antecesores utilizaban el pie como única de medida para parcelas; el paso para propiedades más grandes; el codo para piezas de telas y el palmo para objetos de pequeño o mediano tamaño. Incluso se aprovechaba la propia diferencia de tamaño de los dedos para usarlos como distintas medidas, diferenciando las métricas en pulgares, más conocida como pulgada, o el dedo, colocado de forma horizontal.

El principal problema de este tipo de sistema antropométrico era la diferencia de tamaño de los cuerpos, factor difícilmente corregible. Por ello, comenzaron a establecerse ciertas correspondencias entre unas unidades y otras, dando lugar a las primeras equivalencias que facilitarían la conversión de medidas. A partir de la medida establecida del pie y el codo, irían obteniéndose el resto. Por ejemplo: una palma es igual a cuatro dedos; un pie tiene cuatro palmas; un codo equivale a seis palmas, etcétera. A estas medidas se le irían sumando nuevas conseguidas mediante gestos humanos, como la braza, resultado de abrir de forma horizontal ambos brazos; o la vara, medida que va de codo a codo.

Esto mismo se aplicaba a la hora de comparar masas, teniendo en cuenta para su medición la sensibilidad muscular. Igualmente, para largas distancias el hombre empleaba su factor físico, equiparando las longitudes con el tiempo estimado en recorrerlas a pie, dando lugar a medidas de días u horas.

Amor entre Arte y Arquitectura (Etimología)

Empecemos por dar definiciones.

El arte proveniente del latín "ars" es algo que no puede ser encerrado en una definición, por tanto tomaremos algunas ideas para llegar a un concepto claro. Entonces bien, uno de ellos es Hegel quien sostiene:

“El arte es una forma particular bajo la cual el espíritu se manifiesta” (Introducción a la estética 1997 pag.17) otra tesis suya sostiene: "La tarea del arte consiste en hacer que la idea sea accesible a nuestra contemplación bajo una forma sensible.”

Podemos dar una primera impresión entonces en la cual arte sería una forma de “lenguaje” en la cual el hombre manifiesta una realidad captando lo externo e interiorizándolo, para luego exteriorizarlo con la libertad de creación.

El arte es contemplado como una actividad humana que expresa el espíritu de la realidad, la cual se produce por medio de cuatro componente en los que se sustenta el arte: “el artista” que es el creador; “la realidad”, que es la objetividad que se expresa, «la conjunción», que es la creación artística y “el resultado”, que es la obra de arte.

Kandinsky dijo:

“El arte es el arte de producir obras de arte. Una obra de arte es un objeto material que tiene otro valor que el que tiene o podría tener el mismo objeto si no fuera una obra de arte.”

El arte es algo propio del hombre, puesto que desde los inicios se ha visto forzado a expresar o representar algo, podríamos decir que el arte es una necesidad del hombre.

Es el arte aquel componente humano entendido como creatividad e imaginación

Ahora, etimológicamente:

Arquitectura se origina de la raíz griega “arkhitekton” o del latín “architectus”. “Arch” significa jefe, el primero en el rango, y “tekton” constructor. Podría traducirse entonces como el primero de los constructores, el jefe de los constructores, pero arquitectura es más que simplemente eso.

Étienne-Louis Boullée dijo:

"¿Qué es la arquitectura? ¿Debería acaso definirla, como Vitruvio, como el arte de construir? No. Esa definición conlleva un error terrible. Vitruvio confunde el efecto con la causa. La concepción de la obra precede a su ejecución".

Nuestros primeros padres no construyeron sus cabañas sino después de haber concebido su imagen. Esa creación que constituye la arquitectura es una producción del espíritu por medio de la cual podemos definir el arte de producir y de llevar a la perfección cualquier edificio. 

"El arte de construir no es pues más que un arte secundario que me parece conveniente definir como la parte científica de la arquitectura." (Architecture. Essai sur l'art, 1780)"

Le Corbusier: 

"La arquitectura está más allá de los hechos utilitarios. La arquitectura es un hecho plástico. (...) La arquitectura es el juego sabio, correcto, magnífico de los volúmenes bajo la luz. (...) Su significado y su tarea no es sólo reflejar la construcción y absorber una función, si por función se entiende la de la utilidad pura y simple, la del confort y la elegancia práctica. La arquitectura es arte en su sentido más elevado, es orden matemático, es teoría pura, armonía completa gracias a la exacta proporción de todas las relaciones: ésta es la "función" de la arquitectura." (Vers une Architecture, 1923).

La Arquitectura como Arte, es considerada como tal, pues el creador, viene y expresa los deseos profundos de su espíritu, haciendo un juego espectacular de elementos que han de regir el ente arquitectónico, tanto alrededor como dentro del mismo. Es la armonía y ritmo a los ojos del espectador.

Entonces pues, El arte relacionado con la arquitectura es la herramienta más poderosa de amor para transmitir una idea. Es este el componente que hace que la arquitectura trascienda más allá de la mera acción de construir.

"Número de oro", "La Divina Proporción"

Matemáticamente todo forma parte de un número muy especial Phi=(1,6) "la divina proporción", llamado también "número de oro" por su presencia en la naturaleza, en plantas, animales y demás formas de vida. Pero también en la materia y por todo el universo...

Ese es el caso de phi, el número de oro. No es nada más que una cifra: 1,61803... seguido por infinitos decimales. Sin embargo, se trata de uno de los números que más fascinación ha levantado a lo largo de la historia. Estudiado hasta la saciedad, conviene distinguir tres componentes distintos en la historia del número áureo.

- El número de oro, 'phi' o número áureo: como decimos, es un número irracional que se expresa con la siguiente fórmula:

- La divina proporción o proporción áurea: es un concepto geométrico, que se da cuando al partir un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total por la parte más larga obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta. 

- La sucesión de Fibonacci: entra el en campo de la aritmética y está íntimamente relacionada con el número de oro. Se trata de una serie infinita de números naturales que empieza con un 0 y un 1 y continúa añadiendo números que son la suma de los dos anteriores, quedando con la forma siguiente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657... 

Uniendo el concepto aritmético con su representación geométrica se obtiene una de las imágenes más comúnmente asociadas al número y la razón áurea: la espiral de Fibonacci.

La relación de esta sucesión con el número de oro estriba en que al dividir cada número por el anterior de la serie se obtiene una cifra cada vez más cercana a 1,61803, quedando el resultado alternativamente por debajo y por encima del número preciso, sin llegar nunca a alcanzarlo absolutamente.

Con estos tres conceptos diferenciados y aclarados, solo queda entrar a descubrir detalles sorprendentes que desde hace siglos rodean al número áureo. 

La historia del número de oro

1. Su descubrimiento se lo debemos, como tantas otras cosas, a los griegos. Ellos le dieron un tratamiento básicamente geométrico, y fue Euclides en su obra Elementos uno de los primeros que se refirió a este concepto.

2. La fascinación por la proporción áurea ha sido tal a lo largo de la historia que en 1509 el matemático y teólogo italiano Luca Pacioli publicó un libro titulado La Divina Proporción en el que daba cinco razones por los que el número áureo era eso, divino:

a) La unicidad del número, que asemeja a la de Dios;

b) El hecho de que esté definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad;

c) La inconmensurabilidad del número, igual que Dios es inconmensurable;

d) Dios es omnipresente e invariable, igual que lo es este número;

e) Dios dio ser al universo a través de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el número áureo dio ser al dodecaedro.

3. Seguimos hablando de la supuesta relación entre la divina proporción y la divinidad, porque no son pocos los que aseguran que la Biblia está salpicada de referencias a este concepto. Por un lado, es una forma que parece gustar a Dios, puesto que tanto en las instrucciones para el Arca de la Alianza que dio a Moisés, como las que dio a Noé para la otra arca, pide unas proporciones 5x3 (casualmente, dos números de la sucesión de Fibonacci) que dan como resultado 1,666, suficientemente cercano a phicomo para engañar al ojo. Puestos a encontrar, hay quien encuentra relación entre 666, el número del anticristo, y el número áureo.

4. Áureo, dorado, divino... A este número se le han dado muchos nombres, pero su símbolo lo hace inequívoco: es la letra griega phi, en honor al escultor griego Fidias, cuyas obras se consideraban lo más cercano a la perfección estética, igual que lo es la proporción áurea. El símbolo se lo adjudicó en el año 1900 el matemático Mark Barr.

5. Puede que el número áureo tenga un origen divino, o puede que no. Pero desde luego su pariente aritmética, la sucesión de Fibonacci, surgió de un problema mucho más mundano, relacionado con la reproducción de los conejos, que planteó Leonardo Pisano, Fibonacci, en su Libro del ábaco en 1202.

“¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año si comenzamos con una pareja que produce cada mes otra pareja que procrea a su ver a los dos meses de vida?”. La respuesta, mes a mes, es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 y 144. 

curiosidades matemáticas

6. La sucesión de Fibonacci está llena de anécdotas matemáticas que harán las delicias de los más curiosos. Por ejemplo: si sumamos 10 números consecutivos de la serie elegidos al azar, el resultado siempre es múltiplo de 11.

21+34+55+89+144+233+377+610+897+1.597=4.147=11x377

89+144+233+377+610+987+1.597+2.584+4.181+6.765=17.567=11x1.597

De hecho, los resultados son iguales a multiplicar por 11 el séptimo número elegido, en estos dos casos, 377 y 1.597

7. Se ha estudiado mucho la sucesión de Fibonacci y el conocimiento sobre ella es amplio, pero no completo. De hecho, hay una conjetura aún sin demostrar: que la sucesión de Fibonacci contiene infinitos números primos. A día de hoy, nadie sabe si esto es verdadero o falso. Por si algún matemático entre los lectores se anima a buscar una respuesta…

8. Se conoce como estrella pentagonal a la que está inscrita en un pentágono regular, y también está relacionada con la proporción áurea: el segmento D que forma la diagonal del pentágono (o un lado de la estrella), al dividirlo entre un lado del pentágono C, da como resultado la proporción áurea. Esta estrella también ha sido profusamente representada, tiene mucho simbolismo y es incluso la base de muchos juegos populares, ya que es una de las formas de tablero más antiguas que se conocen.

9. Si está usted a punto de lanzarse en la búsqueda de la proporción áurea en todo lo que le rodea, aquí tiene un modo de hacerlo: construya un compás áureo. Es sencillo. Recorte dos tiras de cartón o plástico de 34 centímetros de largo, dos de ancho y terminadas en punta. Únalas a 13 centímetros de una de las puntas con un encuadernador, imitando la estructura de unas tijeras. Al moverlas obtendrá dos triángulos de lados iguales que miden 21 y 13 centímetros respectivamente. Al ser dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, su cociente será próximo al número áureo. Para ver si dos segmentos guardan esa proporción, solo habrá que abrir el extremo pequeño hasta que coincida con el segmento menor y, sin variar la posición del compás, poner el otro extremo en el segmento grande. Si coincide, ambos segmentos respetan la proporción áurea.

10. ¿Por qué tanta popularidad para esta forma tan concreta? Según Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica de la Universidad de Duke, en Carolina del Norte, Estados Unidos, se trata básicamente de una razón evolutiva. Recogió en su investigación que nuestros ojos analizan más eficazmente una imagen si está encuadrada en un rectángulo áureo, de forma que se habría utilizado de forma intuitiva desde la Antigüedad porque es la forma más cómoda y agradable a la vista.

En la naturaleza

11. Uno de los motivos por los que esta cifra lleva siglos fascinando a los que la estudian es que se encuentra de forma natural en los lugares más insospechados. Por ejemplo, la proporción entre abejas hembra y macho en una colmena suele ser similar a la proporción áurea.

12. Y ya que hablamos de abejas, éstas cumplen con otra regla, en esta ocasión relacionada con la sucesión de Fibonacci: los machos tienen un árbol genealógico que cumple con ésta. Un zángano (1) nace de un huevo no fecundado, de forma que solo tiene madre (1) y no padre. Su madre, al ser hembra, tuvo dos progenitores (2). Estos, macho y hembra tuvieron en total tres progenitores (3), la madre del macho y la madre y el padre de la hembra, es decir, dos hembras y un macho. Eso significa que tuvieron cinco progenitores a su vez (5)… A medida que ascendemos, la regla se sigue cumpliendo.

13. La disposición de los pétalos de las flores, la caracola de de algunos animales, la forma de las piñas que dan algunos árboles, la distribución de las pipas en un girasol, el grosor que tienen las ramas de los árboles... Todas estas cosas tienen en común que de una forma u otra están relacionadas con la proporción áurea o la serie de Fibonacci. Por eso algunos expertos postulan que el número Phi sea al crecimiento orgánico lo que Pi es a la medición del círculo: el número en el que están basados todos los cálculos y fenómenos.

14. Con un punto de humor, hay quien llama al número y la proporción áureos el huevo de Pascua de la naturaleza, ya que parecen haber sido escondidos por todas partes por un programador juguetón a la espera de ser descubiertos en cualquier momento por un observador espabilado.

15. También en el cuerpo humano podemos encontrarnos con la proporción áurea. Jasper Veguts, ginecólogo del Hospital Universitario de Lovaina, en Bélgica, asegura que se puede determinar si el útero de una paciente tiene un aspecto normal basándose en sus medidas: que al dividir su altura por su anchura, el resultado sea cercano a 1,618.

16. Se supone que es la representación ideal de la belleza, y sería, expresada sencillamente, la siguiente: la altura total debe ser igual a la distancia entre las puntas de los dedos teniendo los brazos y las manos totalmente abiertos. Esto equivale a ocho palmos, ocho veces la cara o seis veces los pies. En total, es la misma distancia que obtendríamos si multiplicásemos por 1,618 la distancia que separa nuestro ombligo del suelo.

En la arquitectura

17. En la arquitectura del Partenón, en la Gran Pirámide de Gizeh, en palacios de la antigua Babilonia… Se supone que es posible encontrar ejemplos del uso de la proporción áurea en decenas de obras arquitectónicas a lo largo de la historia. Pero expertos en matemáticas y arte llaman al escepticismo: tomando las medidas necesarias sería posible encontrar esta proporción en cualquier sitio, pero eso no significa que fuese utilizada de forma consciente.

18. Hay un edificio histórico en nuestro país, que seguramente muchos de los lectores han contemplado, escudriñado al detalle en busca de la famosa rana que asegura el aprobado a fin de curso, cuya reconstrucción en el siglo XV estuvo guiada por la relación de oro. ¿Saben cuál es?

Sí, es la fachada de la Universidad de Salamanca

En el arte

19. Otros artistas a lo largo de la historia sí han empleado la proporción áurea de forma plenamente consciente. La Gioconda o La última cena de Leonardo Da Vinci, El David o La Sagrada Familia de Miguel Ángel, El nacimiento de Venus de Sandro Botticelli  son solo algunas de las obras más conocidas que se crearon respetando esos conceptos.

20. Existe diversidad de opiniones sobre si una obra concreta de Leonardo da Vinci se creó siguiendo la proporción áurea o no. Se trata de El hombre ideal o el Hombre de Vitruvio. Se trata de la figura de un hombre relacionada con la geometría e inserto en un cuadrado y un círculo. Para la figura humana, siguió las recomendaciones de Vitruvio, el arquitecto de Julio César, pero Da Vinci dibujó las formas geométricas de forma que la razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea. 

21. El artista español Salvador Dalí tenía muchas inquietudes y una inclinación por la ciencia. Trabajó con el matemático rumano Matila Ghyka durante meses haciendo diversos cálculos antes de comenzar una de sus obras más famosas, Leda Atómica. En ella, la composición y los objetos representados guardan una estricta proporción entre sí y respecto al cuadro al completo. Además, están distribuidos en las cinco puntas de un pentagrama áureo. 

22. Dentro de los movimientos de arte vanguardista hubo toda una escuela dentro del cubismo dedicada a esta cuestión, llamada, cómo no, Sección Áurea o Sección de Oro. Se trataba de llevar las matemáticas a la pintura, sobre todo en las proporciones al descomponer una figura en cubos. Marcel Duchamp lideró esta tendencia, en la que también participó el español Juan Gris. 

23. El famoso fabricante de instrumentos Antonio Stradivarius, que vivió entre los siglos XVII y XVIII ponía mucho cuidado en situar las aberturas en sus violines en consonancia con la proporción áurea. Seguramente se tratase más de una cuestión estética que sonora, puesto que no hay indicios de que esto tenga ningún impacto en la calidad del sonido de los instrumentos.

24. Y no fueron solo los artistas, también muchos científicos quedaron maravillados con la perfección del número y su serie correspondiente para describir la naturaleza en los lugares más insospechados. El astrónomo Johannes Kepler recogió su tratado El Misterio Cósmico la siguiente frase: "La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa".

En las cosas cotidianas

25. Pero podemos encontrar ejemplos de esa proporción tan celebrada sin tener que irnos a un museo ni mirar a las estrellas. Las tarjetas de créditoque utilizamos a diario, las cajetillas de tabaco y hasta un simple folio son todos rectángulos áureos. Eso quiere decir que se dividimos su lado más largo por el más corto, la solución sería 1,618.

26. Donde no se encuentra esta proporción, por mucho que corra el bulo, es en el logotipo de Apple. Muchos han caído en atribuir al logo esta cualidad, teniendo en cuenta la conocida obsesión de la compañía por perfeccionar el diseño de sus productos hasta el extremo. Pero en el caso de su logo, las curvas no encajan con las que prescribiría la serie de Fibonacci. David Cole, diseñador, publicó la prueba hace poco más de un año. La famosa manzana gustará más o menos, pero no es áurea.

27. Algunas fuentes aseguran que el estadio Santiago Bernabéu tiene unas medidas de proporción casi áurea (106x66=1,606). Pero esto no es así: su campo mide 105x68 metros, lo que se traduce en una proporción de 1,54.

28. Si cumplir con la proporción áurea hace que el cuerpo de una estatua sea bello y estético, ¿hay personas reales que nos resulten especialmente atractivas por lo mismo? Al parecer sí. Kelly Brooks es una modelo británica, y ha sido elegida como la mujer más próxima a la proporción áurea, según el cirujano plástico Patrick Malluci y la Universidad de Texas. 

29. El arquitecto suizo Le Corbusier utilizó el número áureo en muchos de sus diseño, y como base de un nuevo sistema métrico, que propuso como alternativo al sistema métrico decimal y al sistema anglosajón de medidas. La idea era utilizarlo en arquitectura, arte y diseño a nivel mundial, de forma que todo fuese siempre compatible, además de más bello y pensado con el hombre como dentro de todo. Si el patrón del sistema métrico era el metro, el del sistema Modulor, como lo llamó, era la medida del hombre. Sobra decir que su ambiciosa idea no llegó a triunfar. 

30. Donde sí se ha infiltrado, en este caso la sucesión de Fibonacci, es en el juego de la Bolsa. Entre las herramientas que utilizan los analistas para intentar predecir el comportamiento de un valor (es decir, si subirá o bajará y por tanto si conviene invertir en él o no), están las proyecciones de Fibonacci. Marcan niveles en los que se pueden producir picos en la gráfica: tanto rebotes de subida si el valor está cayendo como de bajada si se encuentra al alza.

ANTROPOMETRÍA

ANTROPOMETRÍA
El término antropometría proviene del griego anthropos (hombre) y metrikos (medida) y trata del estudio cuantitativo de las características físicas del hombre.
El interés por conocer las medidas y proporciones del cuerpo humano es muy antiguo. Los egipcios ya aplicaban una fórmula fija para la representación del cuerpo humano con unas reglas muy rígidas.

En la época griega, el canon es más flexible, pudiendo los artistas corregir las dimensiones según la impresión óptica del observador. Policleto, en el siglo V formuló un tratado de proporciones, a partir del cual Vitrubio desarrolló el canon romano que dividía el cuerpo en 8 cabezas.
A finales del siglo XV, Leonardo da Vinci plasmó los principios clásicos de las proporciones humanas a partir de los textos de Marco Vitrubio en un dibujo en el que se observa la figura de un hombre circunscrita dentro de un cuadrado y un círculo. Es conocido como “el hombre de Vitrubio” o “Canon de las proporciones humanas”, ya que trata de describir las proporciones del ser humano perfecto. Aunque estas proporciones serían las ideales desde el punto de vista aristotélico, lo cierto es que no coinciden con las proporciones reales del hombre actual.
Probablemente, el origen de la antropometría científica moderna se encuentre en la obra de Alberto Durero (1471) Los cuatro libros de las proporciones humanas, publicado de modo póstumo en 1528.
Actualmente, la antropometría es una disciplina fundamental en el ámbito laboral, tanto en relación con la seguridad como con la ergonomía. La antropometría permite crear un entorno de trabajo adecuado permitiendo un correcto diseño de los equipos y su adecuada distribución, permitiendo configurar las características geométricas del puesto, un buen diseño del mobiliario, de las herramientas manuales, de los equipos de protección individual, etc.

En definitiva, se trata de organizar y diseñar los puestos de trabajo determinando los espacios necesarios para desarrollar la actividad de manera que la persona pueda desarrollar su trabajo realizando todos los movimientos requeridos por la tarea sin verse expuesta a posibles riesgos derivados de la falta de espacio.

Los Principios de la Arquitectura según Vitruvio.

Marco Vitruvio Polión

En latín Marcus Vitruvius Pollio (c. 80–70 a. C. - c. 15 a. C.)

Arquitecto e ingeniero romano. Se cree que nació en Formiae (actual Formi, Italia).

¿Por qué estudiar a Vitruvio?

Aportaciones de Vitruvio a la arquitectura

Los 10 libros de la Arquitectura

“De architectura” nombre real del tratado desarrollado por Vitruvio alrededor del año 15 a.C.

En este tratado Vitruvio sustenta la arquitectura en 3 principios.

Venustas.

Firmitas.

Utilitas.

Venustas (Belleza)

Es un concepto general que significa belleza visual. 

También podemos incluir el concepto de "effectus", empleado por Vitruvio, que es la influencia de la obra sobre el hombre.

Considerar:

No ornamentación.

Componente espacial y formal.

Envoltura volumétrica.

Sentido contextual.

Firmitas (Firmeza)

Resistencia y Firmeza de la construcción.

Todo edificio debe ser firme, impasible, mantener ante cualquier desavenencia mandada por la Naturaleza, su entereza, su solidez.

Considerar:

Problemas medioambientales y confort.

Respondiendo a la tecnología actual.

Utilitas (Utilidad)

Es la funcionalidad que toda construcción debe tener según su destino. 

Edificado según las necesidades funcionales y el uso.

Considerar :

Finalidades sociales, personales e incluso psicológicas

El equilibrio de los tres principios

Las tres deben estar presentes e integrarse equilibradamente en el proceso arquitectónico. 

La alteración de este equilibrio produce graves errores arquitectónicos, por defecto y por exceso: 

Funcionalismo, tecnologismo, formalismo y otros.

La Villa Savoye de Le Corbusier

Museo Guggenheim-Bilbao de Frank Gehry.

Panteón de Roma

Los 10 libros de la Arquitectura o Tratado sobre la arquitectura.

El hombre de Vitruvio.

Basílica de Santa Sofía